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¿Por qué $\frac{163}{\operatorname{ln}(163)}$ es un casi entero?

La función $j$%-y el hecho de que 163 y 67 tengan el número de clase 1 explican por qué:

$\operatorname{exp}(\pi\cdot \sqrt{163}) = 262537412640768743.99999999999925$,

$\operatorname{exp}(\pi\cdot \sqrt{67}) = 147197952743.9999987$.

Pero, ¿hay alguna explicación para estos?:

$\frac{163}{\operatorname{ln}(163)} = 31.9999987 \approx 2^5$,

$\frac{67}{\operatorname{ln}(67)} = 15.93 \approx 2^4$,

$\frac{17}{\operatorname{ln}(17)} = 6.00025$.

Estos números parecen demasiado cercanos a los enteros para ocurrir por casualidad.

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Por otro lado, Mathematica da LogIntegral[163]=43.075210908806756346563... y LogIntegral[67]=22.6520420103880266691324... por lo que esto no parece estar conectado a x/Ln[x] en el contexto del teorema de los números primos

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