$2$ -espacio hiperbólico con grupo fundamental ${\bf Z}$ y la curvatura constante $-1$

Question

$$ d\rho^2 + \cosh^2\rho\ d\theta^2$$

¿Sólo uno? ¿Hay algún otro ejemplo?

Answer 1

Tienes esencialmente dos opciones: el cociente del plano hiperbólico por (el grupo cíclico generado por) una isometría hiperbólica o el cociente del plano hiperbólico por (el grupo cíclico generado por) una isometría parabólica.