Dejemos que $R$ sea el anillo de todas las funciones continuas del intervalo $[0,1]$ a $\Bbb R$ . Para cada $a\in[0,1]$ dejar $$A_a=\{f\in R \mid f(a)=0\}$$
Ahora, en primer lugar, esto es parte de un problema de la asignación, por favor, dame pistas / visión en el problema, y no una solución.
Quiero demostrar que $A_a$ es un ideal máximo - pero no estoy seguro de cómo pensar en mi conjunto. He tratado con anillos polinómicos, ¿tal vez alguna analogía?
Ahora bien, ¿cómo saber que se trata de un subring? Bueno, si $f_1(a)=0$ y $f_2(a)=0$ Claramente esto es cerrado bajo la resta y la multiplicación. Demostrar que es maximal es más difícil y no estoy seguro de por dónde empezar.
