Dimensión Krull

Question

Para todos $n$ Necesito encontrar ejemplos de anillos $A\subset B$ tal que:

i) $\dim A-\dim B\gt n$

ii) $\dim B-\dim A\gt n$

(donde $\dim$ es el Dimensión de Krull )

Answer 1

$\mathbb{Q} \subset \mathbb{Q}[x_0, \dots, x_n] \subset \mathbb{Q}(x_0, \dots, x_n)$ .