Mediana para la previsión en series temporales

Question

Tengo una serie temporal sobre la demanda de un producto con muchos ceros.

Estaba leyendo el libro de previsión de Hyndman y Athanasopoulos [1] (sección 2.3), que menciona la método de la media para la previsión de series temporales.

Me preguntaba si es posible utilizar un método de mediana para la previsión de series temporales.

[1] Hyndman, R.J. y Athanasopoulos, G. (2013)
Previsión: principios y práctica.
OTexts: Melbourne, Australia. Sección 2/3. https://www.otexts.org/fpp/2/3 Consultado el 18 de agosto de 2016.

Answer 1

Sí, es posible utilizar una mediana como previsión.

En situaciones en las que la localización (nivel) y la variabilidad no cambian realmente a lo largo del tiempo, y la dependencia serial entre observaciones consecutivas es débil, las medias o medianas (o varias otras posibles estimaciones de la localización) pueden ser bastante razonables como previsiones.

Las medianas tienden a ser más adecuadas que las medias cuando la distribución tiene picos/colas pesadas, por ejemplo.

Si tiene muchos ceros puede terminar pronosticando 0. Eso puede ser bueno o no tan bueno dependiendo del tipo de propiedades que busque.

Answer 2

La tendencia actual en materia de previsión es pronosticar la distribución de los resultados, por ejemplo tablas de abanico popularizado por el Banco de Inglaterra.

La expectativa (media) es una opción popular para un previsión de puntos . Sin embargo, hay muchos otros tipos de previsiones puntuales. Por ejemplo, la previsión ingenua: su previsión es igual al último valor observado. Por lo tanto, sí, se puede utilizar una mediana.

La razón por la que se utiliza tanto la media es porque resulta ser una previsión puntual óptima, es decir, que minimiza el error de previsión esperado. Sin embargo, dependiendo de la función perdida y de la distribución del error de previsión, la media puede no ser óptima, y alguna otra previsión puntual sería mejor. En algunos casos podría ser la mediana, que es óptima.