Para cualquier número $a$ y $b$ para que $a>b$ y $\text{gcd}(a, b)=1$ existe un $c\in\mathbb{N^+}$ para que $a+bc$ es primo.
Sólo he probado esto con unos pocos números, pero tengo curiosidad por saber lo que tenéis que decir.
$$100+21\cdot3 \\97+96\cdot1 \\97+50\cdot2 \\482914+15435\cdot5 \\500009+500000\cdot4$$
Hay más de un $c$ . Hay infinitos. Véase Teorema de Dirichlet .
Sin embargo, la demostración requiere algunos conocimientos de la teoría analítica de los números.
Lo que Dirichlet demostró es que cierta suma indexada por los primos $a+kb$ donde $\gcd(a,b)=1$ y $k$ va de $1$ a $\infty$ diverge. Y si una suma diverge debe tener infinitos términos.
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