Una onda electromagnética está formada por una onda eléctrica y una onda magnética, es decir, por 2 ondas.
¿Cuántas ondas hay para una partícula de onda?
para un fotón: si no está hecho de dos ondas, entonces no entiendo cómo la onda del fotón podría ser compatible con la onda electromagnética
para un electrón: ¿una onda o dos ondas?
Para una partícula que se propaga por el espacio, su función de onda proporciona la probabilidad de encontrarlo en un lugar determinado que es un número diferente para cada lugar. Se trata de una variable de un solo valor.
Las ondas electromagnéticas son muy diferentes; se propagan por el espacio como la interacción entre un par vinculado de un campo eléctrico y un campo magnético, por lo que un descripción de la onda del fotón requiere la especificación de los campos eléctrico y magnético en un único punto del espacio, así como sus respectivas tasas de cambio.
Las respuestas son buenas, pero tengo que decir explícitamente lo que es conceptualmente incorrecto en su pregunta.
Una onda electromagnética está formada por una onda eléctrica y una onda magnética, es decir, por 2 ondas.
La onda electromagnética clásica es una onda, su intensidad y dirección dependen de dos variables que son función una de otra a través de las soluciones de Ecuaciones de Maxwell . Una simple relación funcional de E a B se ve en el soluciones de ondas planas
¿Cuántas ondas hay para una partícula de onda?
Como se ha dicho en las otras respuestas, las ondas en las representaciones de partículas son ondas de probabilidad y dependen de la solución de la ecuación mecánica cuántica y de las condiciones de contorno de la interacción dada.
para un fotón: si no está hecho de dos ondas, entonces no entiendo cómo la onda del fotón podría ser compatible con la onda electromagnética
El fotón es un punto partícula en el modelo estándar de la física de partículas y es el quantum de la onda electromagnética clásica. Se puede demostrar que la onda clásica es una superposición de un gran número de fotones, y también esto se ve experimentalmente, ver aquí .
para un electrón: ¿una onda o dos ondas?
Hay una función de onda para cada partícula que depende de las condiciones de contorno y de las interacciones, y da la probabilidad de observar la partícula.
Su pregunta comienza
Una onda electromagnética está formada por una onda eléctrica y una onda magnética, es decir, por 2 ondas.
y se pregunta: "¿Cuántas ondas para una onda de partícula?"
Sin embargo, creo que es importante darse cuenta de que "hay dos ondas" es sólo un modelo del campo electromagnético, y no es necesariamente el mejor. Por un lado, el campo eléctrico $\vec E$ y el campo magnético $\vec B$ son ambos vectores tridimensionales, por lo que se podría decir con mayor precisión que una onda electromagnética es seis olas: tres para $E_x, E_y, E_z$ y tres para $B_x, B_y, B_z$ . Pero eso es en realidad demasiados grados de libertad, porque $\vec E$ y $\vec B$ están relacionados entre sí por las ecuaciones de Maxwell. Otra forma de describir los campos electromagnéticos y sus ondas es introducir el cuatro-potencial,
$$ A_\mu = (\phi, \vec A) $$
y el tensor de campo antisimétrico
$$ F_{\mu\nu} = \partial_\mu A_\mu - \partial_\nu A_\mu $$
Aquí $\phi$ es el potencial electrostático cuyo gradiente es $\vec E$ y $\vec A$ es el potencial vectorial cuyo rizo es $\vec B$ . Los seis componentes independientes y no nulos de $F_{\mu\nu}$ son las seis componentes de los campos vectoriales eléctrico y magnético. Las ecuaciones de Maxwell surgen cuando se aplica el método de Euler-Lagrange a la densidad lagrangiana
$$ \mathcal L = -\frac1{4\mu_0} F_{\mu\nu}F^{\mu\nu} - J^\mu A_\mu $$
Así que si no hay cargas o corrientes alrededor ( $J^\mu = 0$ ), se puede describir una onda electromagnética utilizando sólo los cuatro parámetros $A_\mu$ . Tal vez sea mejor decir que una onda electromagnética es cuatro ondas, ya que $A_\mu$ tiene cuatro componentes. Y resulta que esto se parece bastante a la forma en que se describe el comportamiento de los fotones en la teoría cuántica de campos. La complicada suma de derivadas $F_{\mu\nu} F^{\mu\nu}$ describe el "campo libre"; el término $J^\mu A_\mu$ es el "término de interacción" que acopla el "campo fotónico" $A_\mu$ a las cargas y a las corrientes representadas por las cuatro corrientes $J_\mu$ .
Pero no es cierto que las oscilaciones del $A_\mu$ describir cuatro independiente ondas, donde se puede cambiar una sin afectar a las otras. Si se trabaja bastante (más de lo que cabe en esta respuesta) se puede demostrar que las cuatro $A_\mu$ puede describir dos ondas independientes, que observamos experimentalmente en las ondas electromagnéticas como "estados de polarización". Sin embargo, en el $\vec E, \vec B$ lenguaje es más parsimonioso hablar de la polarización en la base lineal, mientras que desde el punto de vista de la QED existe una importante conexión entre la base de polarización circular y el momento angular del fotón. Además, la razón por la que hay dos polarizaciones independientes en el electromagnetismo, en lugar de más, surge de forma solapada del hecho de que el campo del fotón $A_\mu$ no tiene masa.
Así que si las oscilaciones ondulatorias en su campo de fotones se describen como si tuvieran dos grados de libertad (en una de las bases de polarización) o cuatro (en el $A_\mu$ idioma) o seis (en el $\vec E, \vec B$ idioma) o quizás tres (porque $\vec B$ se puede deducir de $\vec E$ si se está dispuesto a hacer algunas suposiciones) o sólo uno (porque todos los componentes en el potencial de cuatro $A_\mu$ son necesarios para construir un objeto invariante bajo las transformaciones de Lorentz): cualquiera de estas posibilidades podría ser "correcta" en las circunstancias adecuadas. No es una pregunta con una respuesta directa.
Se da una circunstancia similar al hablar de las ondas de la materia. Para un electrón tienes una función de onda compleja - ¿una oscilación en campo complejo es una "onda" en un número complejo, o en dos reales? Entonces descubres que en realidad tienes probabilidades complejas acopladas para los dos estados de espín del electrón. Entonces sigues el argumento de Dirac sobre la simetría de Lorentz y descubres que en realidad tienes cuatro ondas acopladas en el "campo de electrones", dos estados de espín con carga negativa y dos con carga positiva. El número de grados de libertad depende del problema que se intente resolver y del cuidado que se tenga con él.
En realidad, en la onda electromagnética hay efectivamente una sola "onda", porque los componentes eléctricos y magnéticos están estrictamente acoplados. (No sólo en las ondas, sino también en general.) Además, los fotones y las ondas electromagnéticas son "exactamente" lo mismo. Los nombres sólo se distinguen para emhpasar si estamos hablando de las propiedades de las partículas, o de las propiedades de las ondas de la misma cosa.
En las "ondas" de partículas no hay ningún campo físico que oscile, sino sólo probabilidades. ("En las ondas de partículas oscila un número"). Así, es más conveniente hablar de un función de onda de una partícula, en lugar de una onda de partícula. Además, una partícula suele describirse mediante un paquete de ondas, y no mediante una única onda (plano sinusoidal).
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