No, el caos no asegura una difusión normal.
El ejemplo típico de difusión anómala son los sistemas cuyo comportamiento alterna entre salta / ráfagas y los regímenes relativamente bien avenidos.
Un caso prototípico es, efectivamente, la intermitencia (véase este introducción ), pero también destacan los sistemas hamiltonianos caóticos que no son totalmente caóticos, es decir, con espacios de fase mixtos - aquí el comportamiento caótico se ve interrumpido por largos períodos de movimiento casi regular causados por las trayectorias que quedan atrapadas alrededor de islas regulares (como se menciona en esta pregunta y muchas otras referencias).
Esta dinámica intermitente suele describirse mediante Vuelos de Lévy que son paseos aleatorios en los que los pasos largos son más probables que para el movimiento browniano. La distribución de probabilidad de la longitud de los pasos para estos sistemas se dice entonces que es cola gorda - que confirma tu impresión de que "una "aleatoriedad" suficiente a lo largo de la trayectoria de una partícula conduce a una probabilidad de vuelos balísticos que se desvanece", sólo que el caos por sí solo (siendo, después de todo, determinista) no es necesariamente lo suficientemente "aleatorio" como para excluir las colas gordas. El péndulo caótico, por ejemplo, puede ser imitado por
un modelo estocástico que [alterna] vuelos balísticos y difusión aleatoria.
El vínculo de la difusión anómala con los vuelos de Lévy, su conexión con otros fenómenos como la ruptura de ergodicidad y la posibilidad de que sea un régimen transitorio para algunos sistemas está bien articulado en este documento de la introducción:
Su comportamiento está dominado por grandes y raras fluctuaciones que se describen mediante leyes de decaimiento no exponenciales, comúnmente denominadas Estadísticas de Lévy . Otros rasgos característicos de estos sistemas son ruptura de la ergodicidad es decir, la no equivalencia entre los promedios temporales y los correspondientes promedios de conjunto, así como envejecimiento es decir, una dependencia manifiesta del observable físico del lapso de tiempo entre la inicialización del sistema y el comienzo de la medición. Tanto la ruptura de la ergodicidad como el envejecimiento son, en esencia, dos caras de la misma moneda, ya que están íntimamente relacionados con no estacionariedad o ultralento relajación. Estos sistemas presentan varias formas de anomalías de difusión que también fueron demostrados en numerosos experimentos. Es posible que este tipo de dinámica no sobreviva hasta el régimen asintótico de tiempo largo, sin embargo, últimamente incluso su naturaleza transitoria ha sido predicha teóricamente y observada experimentalmente.
Así, teniendo en cuenta los ejemplos citados, el caos podría no garantizar una difusión normal, pero fuerte el caos probablemente lo hace, al menos en el régimen asintótico.
