Ayúdame a resolver un problema con rectángulos. No puedo cambiar el tamaño de los rectángulos y guardar las proporciones.

Question

Tengo dos rectángulos con diferentes tamaños. Necesito cambiar el tamaño del segundo rectángulo para que se ajuste a las proporciones del primero.

Primer rectángulo :

• w1:350
• h1:150
• S1:150*350=52500
• propotion1:350/150=2,333

Segundo rectángulo:

• w2:500
• h2:430
• S2:500*430=215000
• propotion2:500/430=1,16

necesito encontrar w3 y h3 del tercer rectángulo para que S2=S3 y proporciones w1/h1=w3/h3 debe ser el mismo (2,3 como para un primer rectángulo).

Pero no puedo conseguir cómo hacer esto.

El resultado de las ecuaciones debería ser algo cercano a w3=730 h3=300 pero esto es una suposición en realidad. Cómo encontrar esos w3 y h3 ?

La calculadora me da un número pero todavía no lo entiendo. Cómo lo encontró realmente:

Answer 1

Que le diste $w_{1}/h_{1} = 7/3= w_{3}/h_{3} $

$S_{2} = S_{3} = 215000 $

Así que $S_{3} = w_{3} * h_{3} $

como la relación es 7/3 , entonces algún factor mutiplicado por 7 es w3 y el mismo factor multiplicado por 3 es h3 . que ese factor sea x

$215000 = 7x * 3x $

$x^2 = 10238.09 $

$ x = 101.183 $

así que

$w_{3} = 7*x = 708.28 $

$h_{3} = 3*x = 303.549 $

Y tu suposición es errónea ya que no es igual a 215000. tu suposición da la respuesta 219000.

Tal y como se indica en los comentarios del programa, el procedimiento para encontrar w3 y h3 es como sigue

paso1 : hallar 350/150 = 2,3333

paso2 : dividir 215000 entre 2,333

paso3 : encontrar la raíz cuadrada del valor del paso 2 . que es el factor x = 303.57

paso4 : w3 = 2.333 * 303.57 , h3 = 303.57

aplicar lo anterior en un programa para obtener los w3 y h3 deseados

Answer 2

Dada un área deseada, $S3,$ y una proporción deseada $p=\frac {w3}{h3}$ tenemos $h3=p*w3, S3=w3*h3=p*(w3)^2$ así que $w3=\sqrt{\frac {S3}p}, h3=\sqrt{p*S3}$ Debe asegurarse de que está utilizando números de punto flotante en lugar de enteros, o $p$ se truncará a un número entero.