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Aplicaciones diofánticas de Spec?

Sea$f(\bar x)$ un polinomio multivariable con coeficientes enteros.

Los ceros de ese polinomio están en biyección con los homomorfismos$\mathbb Z[\bar x] \rightarrow \mathbb Z$ que factorizan a través de$\mathbb{Z}[\bar x]/(f)$.

Según tengo entendido, este punto de vista lleva al contratista$\text{Spec}$ y esquemas y tal.

¿Puede mostrar algún ejemplo concreto de ecuaciones diofánticas que podamos resolver usando este punto de vista?

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