Cómo demostrar que el problema es una tautología, utilizando sólo la sustitución por la(s) equivalencia(s) (1. negación, 2. distribución, 3. leyes de Morgan, 4. $x\leftrightarrow y\equiv(x\rightarrow y)\wedge(y\rightarrow x)$ , 5. $x\rightarrow y\equiv\neg y\rightarrow \neg x$ , 6. $\neg(x\rightarrow y)\equiv x\rightarrow \neg y$ ):
El problema: $(x \wedge(x\rightarrow y))\rightarrow y\\$
Lo que hice fue esto:
$(x\wedge \neg(x\wedge\neg y))\rightarrow y\\(x\wedge(\neg x\vee y))\rightarrow y\\((x\wedge\neg x)\vee(x\wedge y))\rightarrow y\\$
Ahora no estoy seguro de si se me permite hacer esto:
$(F\vee(x\wedge y))\rightarrow y\\$
Llego a la conclusión de que nada cambia cuando quito $F$ ya que está conectado con el operador OR.
$(x\wedge y)\rightarrow y$
De nuevo, concluyo que todo depende de $y$ y como los valores serán los mismos ( $y\rightarrow y)$ siempre será verdadera (tautología).
Entiendo que en realidad no usé sólo reemplazos por equivalencia, y ese es mi problema. ¿Qué no veo ahí que se pueda hacer para simplificar más la expresión?
EDIT: ok lo tengo, soy un idiota, ¿cómo borrar esto? (no hay opciones de borrado)
