Estoy trabajando en la comprensión de las transformaciones de Lorentz a través de un texto de Garrity, "Electricidad y Magnetismo para Matemáticos: A Guided Path from Maxwell's Equations to Yang-Mills". En las páginas 43 y 44 describe cómo calcular la velocidad de una partícula en un segundo marco de referencia, con una transformación entre el primer y el segundo marco de referencia dada por una transformación de Lorentz.
He escrito mi pregunta a continuación y he tomado una foto. Mi dificultad es entender las dependencias de las diferentes variables, y también tomar las derivadas. Por favor, ayúdenme. Gracias.
$\frac{dx_1}{dt_1}$ sería la velocidad observada en el primer marco de coordenadas. $\frac{dx_2}{dt_2}$ sería la velocidad observada en el segundo marco de coordenadas, que es lo que buscamos.