¿Contiene la secuencia OEIS A059046 algún cuadrado impar $u^2$ con $\omega(u) \geq 2$ ?

Question

En Secuencia OEIS A059046 contienen alguna casilla impar $u^2$ con $\omega(u) \geq 2$ (donde $\omega(x)$ es el número de factores primos distintos de $x$ )?

Aquí están los primeros sesenta y dos términos:

A059046 - Números $n$ tal que $\sigma(n)-n$ divide $n-1$ .

$2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 13, 16, 17, 19, 23, 25, 27, 29, 31, 32, 37, 41, 43, 47, 49, 53, 59, 61, 64, 67, 71, 73, 77, 79, 81, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 121, 125, 127, 128, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 169, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211$

Así, por ejemplo: $$\sigma({3^2}{5^2}) - 225 = {13}\cdot{31} - 225 = 403 - 225 = 178 \nmid 224,$$ para que $225$ es no en la secuencia.

Sin la restricción del número de factores primos distintos $\omega(u')$ , $u' = 9, 25, 49, 81, 121, 169, \ldots$ .

Answer 1

He comprobado que no existen esas casillas con $u^2<10^{12}$ utilizando este sencillo GP script:

is(n)=(n-1)%(sigma(n)-n)==0
forcomposite(n=6,1e6,if(is(n^2)&&!isprimepower(n), print(n)))

A continuación, utilicé A059047 para comprobar que no existen tales casillas con $u^2<10^{22}.$ El tiempo total de cálculo fue de unos 12 segundos.