¿Qué significa "campo medio"?

Question

En muchos trabajos bayesianos, la gente utiliza la aproximación variacional. En muchos de ellos la llaman " campo medio aproximación variacional". ¿Alguien sabe cuál es el significado de campo medio ¿en este contexto?

Answer 1

Encontré algunas intuiciones que podrían responder a esto; basadas en la definición de "campo medio" en Wikipedia, la teoría de campo medio (MFT, también conocida como teoría de campo autoconsistente) estudia el comportamiento de modelos estocásticos grandes y complejos mediante el estudio de un modelo más simple. Estos modelos consideran un gran número de pequeños individuos que interactúan entre sí. El efecto de todos los demás individuos sobre cualquier individuo se aproxima mediante un único efecto promediado, reduciendo así un problema de muchos cuerpos a un problema de un solo cuerpo.

Así que, básicamente, la aproximación del problema de inferencia y aprendizaje, utilizando supuestos de independencia y la descomposición en varios productos, aporta la noción de aproximación de "campo medio".

Answer 2

Creo que la aproximación de campo medio utilizada en Bayes variacional de campo medio es la suposición de que la aproximación posterior se factoriza sobre los parámetros

$$q(\mathbf{\theta}) = q_1(\theta_1) q_2(\theta_2) \dots q_n(\theta_n)$$

Answer 3

La aproximación del campo medio es una forma de simplificar el procedimiento de Bayes variacional. La MFA permite utilizar el ascenso por coordenadas para encontrar la función de aproximación. Véase https://github.com/idnavid/misc/blob/master/variationalbayes_doc1.ipynb