Es $37!$ divisible por $19!\cdot20!$ ?
Lo reescribo como $\frac{37!}{19!*20!}=\frac{37*36*35*...*21}{19!}$
lo simplificó y obtuvo $\frac{37*35*33*31*29*23}{19}$ lo que es obvio no es entero.
De otra manera, me di cuenta de que la fracción $\frac{37*36*35*...*21}{19!}$ el numerador no tiene un múltiplo de $19$ Así que $19\nmid 37*36*35*...*21$
Pero creo que debería ser más general la forma de probarlo. ¿Alguna idea? Gracias.
