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Es 37! divisible por 19!20! ?

Es 37! divisible por 19!20! ?

Lo reescribo como 37!19!20!=373635...2119!

lo simplificó y obtuvo 37353331292319 lo que es obvio no es entero.

De otra manera, me di cuenta de que la fracción 373635...2119! el numerador no tiene un múltiplo de 19 Así que 19

Pero creo que debería ser más general la forma de probarlo. ¿Alguna idea? Gracias.

6voto

\frac {37!}{19!20!} no es un número entero

Sabemos que hay dos 19 en la parte inferior pero sólo uno en la superior.

Desde 19 es primo la fracción no se simplifica a un número entero.

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