Cómo integrar $e^{x^2}$ ?

Question

Estoy atascado en este problema de integrar $e^{x^2}$ . Estaba resolviendo la ecuación diferencial lineal de segundo orden para las oscilaciones amortiguadas en la que obtuve esto para resolver

Answer 1

La integral de la función $f(x)= e^{x^2}$ no puede expresarse en términos de funciones elementales.

La integral puede darse en términos de la función de error imaginario, $\text{erfi}(x)$ que se define como: $$\text{erfi}(x) = \frac{2}{\sqrt{\pi}}\int_{0}^{x} e^{t^2} dt $$