¿Cómo calcular la temperatura a la que una reacción se vuelve espontánea?

Question

En $25~^\circ\mathrm{C}$ , $298~\mathrm{K}$ la reducción del óxido de cobre(I), $ \Delta H = 58.1~\mathrm{kJ}$ , $\Delta S = 165~\mathrm{J/K}$ es no espontánea, $ \Delta G = 8.9~\mathrm{kJ}$ .
Calcula la temperatura a la que la reacción se vuelve espontánea.

Así que para esta pregunta estoy pensando en utilizar la ecuación

$$ \Delta G = \Delta H - T\Delta S$$

A continuación, introduzca los valores y resuelva $T$ ? $$8.9~\mathrm{kJ} = 58.1~\mathrm{kJ} -T(0.165~\mathrm{kJ}) $$

Answer 1

Tienes la ecuación correcta. Pero el problema ya te da la temperatura a la que $\Delta G$ es de 8,9 kJ.

Supongamos que $\Delta H$ y $\Delta S$ son constantes y no varían con la temperatura. $\Delta G$ aún lo hará debido a la $T$ en el $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$ ecuación.

Así pues, introduzca los valores de $\Delta H$ y $\Delta S$ y también el $\Delta G$ valor que crees que representa la transición de espontáneo a no espontáneo. A partir de ahí, deberías ser capaz de llevarlo a cabo.

Answer 2

En realidad tenía la ecuación equivocada. La ecuación correcta a utilizar era $$\frac{d\left(\frac{\Delta G}{T}\right)}{dT}=-\frac{\Delta H}{T^2}$$

Error de señalización corregido el 16/10/15.

Answer 3

Lo que realmente quieres hacer aquí es utilizar $G = H - TS$ Utiliza los datos dados para la entalpía y la entropía. Establecer $G$ a $0$ y resolver la temperatura, ya que es el criterio de equilibrio y el punto de $G$ por debajo del cual la reacción será espontánea

Answer 4

Cualquier valor por encima de 352K es la respuesta. La suma de la temperatura por delta S debe ser superior a 58,1 (total de delta H) para que la energía libre de Gibbs sea 0 o menos. Por lo tanto, dividir 58,2 por 0,165 para encontrar la energía necesaria para delta G =0 cualquier temperatura por encima de esto dará lugar a un negativo (reacción espontánea).