La interacción borra mis efectos directos en la regresión (variable no nula)

Question

Tengo la siguiente regresión

$children = \beta_0 + \beta_1 \log(earnings) + \beta_2 grandparents + \epsilon$

y $\beta_1>0$ con $p$ =0,01 y $\beta_2>0$ con $p$ =0,01, y N es grande (N>10.000) y los abuelos toman los valores 0,1,2,3,4.

A continuación, añado el término de interacción ( $\log(earnings)*grandparents$ ) a la ecuación 1, de manera que

$children = \beta_0 + \beta_1 \log( earnings) + \beta_2 grandparents+ \beta_3 \log( earnings)*grandparents + \epsilon$

y $\beta_1>0$ con $p$ =0.01, $\beta_2$ ya no es estadísticamente significativa y además $\beta_3$ no es estadísticamente significativo.

No entiendo cómo interpretar los resultados y si el término de interacción anula el efecto directo de los abuelos ya que $\log(earnings)$ es siempre diferente de 0.

¿Hay alguna forma de comprobar el signo estadístico del efecto de los abuelos en el modelo interactivo? (Gracias Maarten por tu respuesta anterior)

Answer 1

$\beta_2$ en la ecuación 2 es el efecto de $grandparents$ cuando $\log(earnings) = 0$ es decir $earnings = 1$ . Esto está aparentemente fuera del rango de tus datos, así que es una extrapolación. La forma más fácil de evitarlo es centrar $earnings$ antes de tomar el logaritmo o crear el término de interacción en algún valor significativo dentro del rango de los datos, por ejemplo, la mediana. De este modo, el efecto principal de $grandparents$ será el efecto de los abuelos cuando se tenga una renta media en lugar de una renta ficticia de 1.