Debe la suma de Minkowski de un conjunto de Borel y un *cerrado* balón Borel?

Question

Deje $A$ ser un conjunto de Borel en $\mathbb{R}^n$. Debe, a continuación, $A + B(0,1)$ ser Borel? Aquí $B(0,1)$ es el cerrado de la bola centrada en $0$ radio $1$.

Sé que Erdos de Piedra y dio un ejemplo de un conjunto compacto (es Cantor) y un$G_\delta$, cuya Minkowski de la suma no es Borel. Pero podemos tener un ejemplo con uno de ellos que es un cerrado de la bola?

Answer 1

Es respondida en Matemáticas de Desbordamiento.