Simplificar una expresión

Question

¿Cómo puedo simplificar esta expresión?

$$\sqrt[3]{\frac{\frac{27a^6}{c^9}}{16b^3d \cdot 2d^4}}$$

Primero quité la raíz del cubo y la hice $( )^\frac{1}{3} $

Pero $16^\frac{1}{3}$ no me da un número entero .

¿Hay alguna manera de simplificar esto, o es imposible simplificar esta expresión?

Answer 1

Como sabiamente dijo @fleablood en los comentarios, "simplificar" no significa sacar todo de la raíz cúbica, sólo tratar de reunir los términos y comprobar cuáles son puros cubos, y sacarlos de la raíz cúbica:

$$\sqrt[3]{\frac{\frac{27a^6}{c^9}}{16b^3d \cdot 2d^4}}=\sqrt[3]{\frac{27a^6}{c^932b^3d^5}}=\frac{3a^2}{c^32bd} \cdot \sqrt[3]{\frac{1}{4d^2}}$$