Aprendí que hay diferentes formas de tratar el cálculo vectorial: campos vectoriales y formas diferenciales, si entiendo bien. El primero se utiliza en el cálculo y el segundo en la geometría diferencial. Mi memoria de cálculo es vaga en la parte de cálculo vectorial y tengo conocimientos limitados sobre geometría diferencial, por lo que me preguntaba en qué se diferencian y relacionan estas dos formas en un resumen. No es necesario abstenerse de usar alguna terminología en la respuesta, y puedo buscarla si no estoy familiarizado.
Una pregunta al margen: ¿el cálculo multivariante es sinónimo de cálculo vectorial?
Gracias por tu aportación.
PD: La descripción del libro de Formas diferenciales: Integración en Múltiples y Teorema de Stokes de Steven H. Weintraub es de donde aprendí lo anterior:
Descripción del libro:
Este texto es uno de los primeros en tratar el cálculo vectorial utilizando formas diferenciales en lugar de campos vectoriales y otras técnicas técnicas obsoletas. Dirigido a los estudiantes que toman cursos en multivariable cálculo Este libro innovador pretende hacer que el tema sea más fácil de entender. comprensible. Las formas diferenciales unifican y simplifican el tema de de cálculo multivariable, y los estudiantes que aprendan la asignatura tal y como se que se presenta en este libro deberían salir con una mejor comprensión conceptual que los que aprenden con los métodos convencionales.
- Trata el cálculo vectorial mediante formas diferenciales
- Presenta una introducción muy concreta a las formas diferenciales
- Desarrolla el teorema de Stokess de forma fácilmente comprensible
- Ofrece definiciones y teoremas bien fundamentados, cuidadosamente expuestos y minuciosamente explicados.
- Proporciona visiones de otros temas para atraer al estudiante interesado
