Comprobación de la significación de las diferencias de frecuencias entre los tratamientos mediante $\chi^2$ prueba

Question

He realizado un pequeño experimento y necesito comprobar los datos comparando las frecuencias de los diferentes tratamientos, concretamente, si son significativamente diferentes. Creo que la prueba de chi-cuadrado es apropiada, pero no estoy seguro de cómo ejecutarla porque está algo fuera del alcance de mi curso.

Simplificando, los datos son algo así:

               A Choices (%)       B Choices (%)       Observations
Treatment 1:       40                   60                  n=30

Treatment 2:       65                   35                  n=30

Treatment 3:       70                   30                  n=30

¿Cómo puedo realizar exactamente una prueba chi-sq?

¿Es la mejor prueba para investigar las diferencias en las frecuencias de "A" entre los pares de tratamiento?

Digamos que la prueba de H0: Tratamiento1 (% de elecciones A) = Tratamiento3 (% de elecciones A)

¿Es posible también hacer una prueba como H0: Tratamiento2(% A Opciones) = Tratamiento3(% A Opciones) > Tratamiento1(% A Opciones)

Gracias.

Answer 1

@Michelle plantea una buena pregunta depende de cuál sea la respuesta. Sin embargo, a primera vista, sospecho que podrías simplemente multiplicar tus porcentajes por tus N y obtener los recuentos de cada celda. Entonces tendrías una configuración de prueba de chi-cuadrado 3x2 directa. Yo obtengo lo siguiente:

                A      B
Treatment 1     12     18  
Treatment 2     11?    19?  
Treatment 3     21      9  

(Tenga en cuenta que el 65% (y el 35%) multiplicado por 30 no da un número entero, así que sospecho que hay algo más que esto exactamente). La prueba básica de independencia chi-cuadrado comprueba si saber a qué fila pertenece una unidad ayuda a saber a qué columna pertenece (y viceversa). El página de wikipaedia contiene toda la información que necesitas sobre la prueba y cómo realizarla.

Es posible probar sólo 1 contra 3, y sólo 2 contra 3; sin embargo, estas pruebas no serían independientes. Creo que una simple prueba de chi-cuadrado es suficiente.