Construir un mapa de biyección natural

Question

¿Alguien puede mostrarme cómo crear un "Mapa de Bijección Natural"?

$$f:{\mathbb{N}\times\mathbb{N}}\,/\,{R}\rightarrow\mathbb{Z}$$ Donde R es la relación de equivalencia:

$$(a.b)R(c,d)\rightarrow a+d=b+c$$

Cualquier ayuda será muy apreciada.

Answer 1

Una pista: Considere $g:\mathbb{N} \times \mathbb{N} \to \mathbb{Z}$ dado por $g(a,b)=a-b$ . ¿Cuál es el núcleo de $g$ ?

(El núcleo es la relación de equivalencia $x \sim y$ si $g(x)=g(y)$ .)