En la teoría de cuerdas, el primer nivel excitado de la cuerda bosónica puede descomponerse en representaciones irreducibles del grupo de rotación transversal, $SO(D-2)$ . A continuación, afirmamos que la parte simétrica sin traza (es decir, la 35 rep) es el gravitón de espín 2, pero ¿la etiqueta "espín 2" no es intrínsecamente de 3+1 dimensiones? Es decir, etiqueta la representación bajo el pequeño grupo $SU(2)$ ?
Respuestas
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Es tradicional etiquetar los estados sin masa (y algunos masivos) en una dimensión superior por sus homólogos de "espín" en 3D, aunque la etiqueta sea completamente inexacta, como dices. Todas las formas antisimétricas son "spin-1", el objeto simétrico de dos índices es "spin-2", un espinor fundamental es "spin 1/2" y un vector de espinores es "spin 3/2". Estas etiquetas se refieren a la helicidad máxima de la partícula sin masa asociada, aunque el número de componentes es completamente diferente que en 4d. Para aprender el grupo de rotación de mayor dimensión, hay un artículo de Scherk de los años 70.
Dr.Dredel
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No sé nada de la teoría de cuerdas, pero el gravitón se ha descrito como una partícula de espín 2 mucho antes de la teoría de cuerdas. En sus "Lectures on Gravitation", Feynman explica por qué el gravitón debe tener un espín entero, luego explica por qué no puede ser 0 o 1, y luego procede a intentar construir la teoría cuántica de campos de un gravitón de espín 2, simplemente porque es lo más sencillo que podría funcionar. (No lo hace, Feynman abandonó esta línea de investigación).
