La inflación de alfa y el error familiar no es un problema si las matemáticas se hicieron correctamente con respecto a la función de densidad posterior bayesiana. En el caso de las hipótesis binarias, los factores de Bayes y la función posterior bayesiana funcionan de la misma manera, pero en el caso de las hipótesis no binarias, los factores de Bayes pueden detectar muchos de los mismos problemas que los valores p, aunque no las tasas de error familiar ni la inflación alfa en particular.
En los métodos bayesianos no existe el concepto de azar, sino de incertidumbre. En los métodos bayesianos no hay hipótesis nula. No se supone que ninguna hipótesis sea cierta. Aunque no dudaría en utilizar una densidad posterior para evaluar una correlación, me preocuparían los factores de Bayes a menos que la hipótesis fuera binaria. Aunque los factores de Bayes son agradables porque evitan el problema de la densidad a priori, esa misma evitación imbuye a los factores de Bayes de los mismos problemas que pueden tener los valores p.
Además, las hipótesis bayesianas son combinatorias. Debe haber una hipótesis para cada combinación posible de variables. No se trata de pruebas separadas, sino de una gran prueba conjunta. A diferencia de una prueba F maestra, que pregunta si todas las variables están descorrelacionadas, el posterior bayesiano es la probabilidad de que cada hipótesis sea verdadera.
