Por qué las moléculas calientes tienen mayor velocidad

Question

Estoy buscando algo diferente a la explicación de "T es el promedio de KE, el calor es energía, así que añadir calor aumenta el KE y por lo tanto T". Llamemos a eso el lado "termo" del argumento, con el que estoy de acuerdo, pero estoy buscando el otro lado. Me refiero a devolver la "dinámica" a la termodinámica.

Así es, una dinámica newtoniana clásica de la vieja escuela, del tipo que hacía la abuela: F * d = 1/2 mv^2. Mi pensamiento es que tanto F como d aumentan a mayor T, y a continuación está mi línea de pensamiento.

Para simplificarlo al máximo, considere un gas monoatómico (digamos He) a V constante. No hay vibraciones ni rotaciones, sólo traslación. No hay fuerzas de atracción, sólo repulsión electrónica. El número de moléculas (átomos) puede ser dos o 10^23, siempre que todas actúen igual. Supondré dos moléculas, A y B. Este es mi razonamiento:

• El calor se añade al gas en forma de radiación IR.
• Tanto A como B absorben un fotón.
• Ambas nubes de electrones aumentan de tamaño.
• A V constante, esto obliga a los electrones de las dos moléculas a acercarse.
• Esto aumenta la fuerza (de Coulomb) de repulsión.
• Por lo tanto, F (al menos Fmax) entre los dos es mayor que antes de la adición de calor.
• Ahora para la distancia d a través de la cual actúa F. F comienza a una distancia de separación más cercana que antes de la adición de calor.
• F cae como 1/d^2 hasta llegar a "0" en algún dfinal. Este dfinal es el mismo que antes de la adición de calor.
• Así, el d a través del cual actúa F es también mayor que antes de la adición de calor.

Por lo tanto, F * d ha aumentado, por lo que tiene 1/2 mv^2 y por lo tanto T.

¿Le parece válido el razonamiento anterior?

Answer 1

• El calor se añade al gas en forma de radiación IR.

• Tanto A como B absorben un fotón.

No es así como la mayoría de la radiación IR interactúa con las moléculas. (Y al elegir un gas monoatómico, has elegido uno que no interactúa fuertemente en el IR de todos modos. Es casi transparente). Sin modos vibracionales de baja energía, las interacciones son escasas. Pero todavía habrá alguna dispersión. (ver también: Diferencia en la dispersión Raman, Rayleigh y Compton )

• Ambas nubes de electrones aumentan de tamaño.

• A V constante, esto obliga a los electrones de las dos moléculas a acercarse.

Este cambio de tamaño no es relevante. Para un gas ideal, suponemos que el tamaño de las partículas es pequeño comparado con la distancia entre ellas. Incluso si la absorción ocurre (y en este caso, realmente no ocurre), el cambio en la distancia entre las cáscaras de los electrones es insignificante y las fuerzas de coulomb son básicamente cero.

En cambio, se puede pensar que los fotones "patean" a las partículas. La partícula va en una dirección y el fotón en otra. La transferencia de momento en este proceso es minúscula, y eso ayuda a que los gases monoatómicos sean malos absorbentes de IR. Es más probable que el gas interactúe térmicamente con el contenedor y se equilibre a través de esas colisiones que a través de la radiación.

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¿Por qué no hay muchos fotones pateando las moléculas? O, en otras palabras, ¿por qué hay una pobre transferencia de momento?

El primer problema es ¿por qué la tasa de interacción es tan baja? En la interacción hay que conservar el momento y la energía. Para una molécula monoatómica, no hay muchos lugares a los que pueda ir la energía, sólo al KE. Esto restringe mucho las interacciones posibles con fotones de "baja energía". En cambio, la tendencia es que no interactúen.

En segundo lugar, cuando hay una interacción, la cantidad de energía transferida no es grande. La transferencia de momento depende de la relación de los momentos. Es más eficiente cuando los momentos son similares en tamaño. El rebote de una pulga en un tren de mercancías no cambia mucho el tren. Además, la pulga (o el fotón en este caso) sigue teniendo parte de la energía entrante al partir.

En una interacción de absorción, entonces es posible que toda la energía del fotón sea retenida y esté disponible como energía térmica más tarde.