Tengo que encontrar el grupo de automorfismo del disco unitario perforado $D = \{|z| <1\}\setminus \{0\}$ .
Entiendo que si $f$ es un automorfismo en $D$ entonces tendrá (i) una singularidad removible o (ii) un polo de orden 1 en $z=0$ .
Si tiene una singularidad removible en 0, entonces $f$ es una rotación. Estoy atascado en el caso (ii).
Además, utilizando este resultado, más adelante también tengo que encontrar el grupo de automorfismo de $\{|z|<1\}\setminus \{1/2\}$
¿Alguien puede ayudar?
