Dejemos que QnQn sea el n−dimensionaln−dimensional gráfico cúbico: Sus vértices son todos los n−tuplesn−tuples de 00 y 11 con dos vértices que son adyacentes si coinciden precisamente en una posición.Por ejemplo, en Q3Q3 los vértices (1,0,0)(1,0,0) y (1,0,1)(1,0,1) son adyacentes porque sólo difieren en la tercera posición.Demuestre que QnQn es bipartita.
¿Puede alguien ayudarme con esta pregunta, por favor?
Sí. Y lo más importante, si puedes demostrar que todos los ciclos tienen una longitud par, entonces el gráfico es bipartito. En tu caso, ¿hay ciclos Impares? En otras palabras, si empiezas desde cualquier vértice, ¿puedes completar cualquier ciclo de vuelta a ese mismo vértice en un número impar de pasos?
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