En un experimento, se lanzan n monedas, y cada una de ellas sale cara con probabilidad p independientemente de las demás. A continuación, se vuelve a lanzar cada una de las monedas que sale cara. ¿Cuál es la probabilidad de observar 5 caras en la segunda ronda de lanzamientos, si lanzamos 15 monedas en la primera ronda y p = 0,4? (Sugerencia: primero encuentra la función de masa del número de caras observadas en la segunda ronda).
Mientras resolvía esta pregunta, calculé todos los escenarios en los que obtuve cabezas > 5 en el primer lanzamiento y luego resolví para 5 cabezas en la primera ronda de lanzamiento y luego lo multipliqué con la probabilidad de obtener 5 cabezas en la segunda ronda en cada uno de los escenarios Ej:
Caso 1 : 1er lanzamiento (5H,10T) 2º lanzamiento (5H,0T) = 15C5*(0,4^5)*(0,6^10) * 5C0*(0,4^5)(0,6^0)
Caso 2 : 1er lanzamiento (6H,9T) 2º lanzamiento (5H,1T) = 15C6*(0,4^6)*(0,6^9) * 6C5*(0,4^5)(0,6^1)
Caso 3 :1er lanzamiento (7H,8T) 2º lanzamiento (5H,2T) = 15C7*(0.4^7)*(.6^8) * 7C5*(0.4^5)(0.6^2)
Del mismo modo he agotado todos los casos hasta
Caso 11 : 1er lanzamiento (15H,0T) 2º lanzamiento (5H,10T) = 15C15*(0.4^15)*(.6^0) * 15C5*(.4^5)(.6^10)
entonces calculé la función de masa como $ \sum_{n=5}^{15} (15Cn*nC5*(0.4^{n+5} * 0.6^{10}))$
¿Lo estoy haciendo bien o hay alguna forma más sencilla de hacerlo?
Haciendo Probabilidad después de 4 años. Así que estoy un poco oxidado Gracias de antemano
