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La regresión L1 estima la mediana, mientras que la regresión L2 estima la media?

Así que me hicieron una pregunta sobre qué medidas centrales L1 (es decir, lazo) y L2 (es decir, regresión de cresta) estimaron. La respuesta es L1=mediana y L2=media. ¿Hay algún tipo de razonamiento intuitivo para esto? ¿O tiene que determinarse algebraicamente? Si es así, ¿cómo lo hago?

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