¿Tiene nombre o está investigado? Estaba intentando calcular algunos problemas de combinatoria y me encontré con un problema. No sé cómo calcular (en general) el número máximo de subconjuntos de k elementos, tal que cualquier par de estos subconjuntos difiere en al menos dos elementos.
Por ejemplo, $3$ -subconjuntos de elementos de $\{1,2,3,4,5\}$ con la propiedad anterior sólo son $2$ por ejemplo $\{1,2,3\}$ y $\{1,4,5\}$ . Sé que lo más probable es que sea complicado, porque según mis cálculos los subconjuntos de 3 elementos con esta propiedad para $n = 1 \text{ or } 3\mod 6$ resultó ser igual a $\frac {n \choose 2} 3$ . Y ya sé por qué (por si no me equivoco), y supongo que se debe a su conexión con ese tipo de álgebra que no sé cómo se llama, en la que dados dos elementos diferentes, el resultado de la operación es el tercero (por favor, decidme cómo se llama).
Pero esta igualdad no se aplica para otros números en caso de $3$ -porque no todos los pares de elementos determinan algún triplete. Y supongo que la complicación es mayor en el caso general de los subconjuntos de k elementos.
¿Es algo conocido y solucionable, algo conocido y que no tiene una forma general de calcularlo, o es un tema no investigado?
