Cálculo de probabilidades en la distribución normal

Question

Si $X$ es una variable aleatoria normal con $\mu=-2$ y $\sigma=3$ y tiene una función de densidad de probabilidad $f_x$ y la función de densidad acumulada $F_x$ calcula

$1)$ $P(-3<X<0)$
$2)$ $F^{-1}(1/4)$

Intenté la primera parte convirtiendo $X$ a la variable normal estándar $Z= \frac{X-(-2)}{3}$ y utilizando los valores de la tabla normalizada, mi respuesta fue $0.37467$ lo cual es incorrecto.
Además no tengo ni idea para $2)$

Answer 1

Pistas:

• ¿Cómo has conseguido $0.37467$ ? Deberías haber buscado $\frac23 \approx 0.66667$ y $-\frac13 \approx -0.33333$ en sus mesas. Si buscó $0.66$ y $-0.33$ entonces puede necesitar más precisión

• Para la segunda parte, hay que invertir el proceso, por lo que se trata de encontrar el valor en las tablas que da una probabilidad de $\frac14=0.25$ es decir, el $z$ tal que $P(Z \le z)=0.25$ . No estará lejos de $-\frac23$ . Entonces hay que invertir $z= \frac{x-(-2)}{3}$ para obtener un valor correspondiente para $x$ de eso $z$