Una partícula se mueve a lo largo de la curva $y= 2 \sqrt{2 x + 2}$

Question

Una partícula se mueve a lo largo de la curva $y= 2 \sqrt{2 x + 2}$ . Al pasar la partícula por el punto $(1, 4)$ su coordenada x aumenta a razón de $2$ unidades por segundo. Encuentra la tasa de cambio de la distancia de la partícula al origen en este instante.

Answer 1

Sugerencia : La distancia al origen viene dada en general por $$D=\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{x^2+4(2x+2)}=\sqrt{x^2+8x+4}.$$ Estás tratando de encontrar $\frac{dD}{dt}$ cuando $x=1,$ dado que $\frac{dx}{dt}=2$ unidades por segundo cuando $x=1$ . ¿Alguna idea de cómo podría hacerlo?