Demuestra que si un gráfico contiene un puente, no es hamiltoniano. ¿Puede contener un camino hamiltoniano?

Question

Un puente en un grafo conectado G es una arista cuya supresión desconecta el grafo. (Sólo se elimina la arista la arista se borra | no los vértices). Demostrar que si un grafo contiene un puente, no es Hamiltoniano. ¿Puede contener un camino de Hamilton?

Answer 1

SUGERENCIA: Deja que $C_0$ y $C_1$ son los dos componentes que quedan cuando se elimina el puente. Si hay un circuito Hamilton, empieza a recorrerlo en cualquier vértice de $C_0$ En algún momento tienes que cruzar el puente. Ahora, ¿cómo vas a volver al punto de partida?

Estoy seguro de que puedes encontrar un gráfico que tenga tanto un puente como un camino de Hamilton.