¿Es necesario que cada función sea una derivada de alguna función?

Question

Pensé mucho en esto y consulté a mucha gente, pero todos tenían respuestas contradictorias. Soy un estudiante de secundaria. por favor ayuda.

Answer 1

No, para nada. Por ejemplo, considere la función $$f(x) = \begin{cases} 1 & \text{if $x$ is a rational}\ 0 & \text{otherwise}\end{cases}$$