Curva aproximada de ganancia en función de la frecuencia para un circuito RC

Question

Estoy tratando de dibujar una curva aproximada de ganancia vs frecuencia para este circuito RC:

Puedo resolver para puntos específicos, es decir, cuando \$\omega=\frac{1}{RC}\$ la escala de ganancia estará en -3dB pero no estoy seguro de qué valores conectar para R y C ya que tengo dos resistencias y dos condensadores en este circuito. ¿Puedo tratarlos como si estuvieran en serie y usar \$ C=C_1C_2\div(C_1+C_2)\$ y \$R=R_1+R_2\$

Answer 1

¿Puedo tratarlos como si estuvieran en serie y usar \$ C=C_1C_2\div(C_1+C_2)\$ y \$R=R_1+R_2\$ ?

No, no puedes hacer eso.

Para resolver esto, la forma más fácil (OMI) es resolver la función de transferencia en el dominio s:

• En primer lugar, encuentre los equivalentes en el dominio s de todos los elementos del circuito (pista: las resistencias son \$R\$ Los condensadores son \$\frac{1}{sC}\$ ).

• Combina R1, C2; luego combínalo con R2. Ahora tienes un divisor de tensión, puedes resolver la tensión en la unión de C1, R1, C2.

• Vuelve al R1 no combinado, C2. Usted sabe que la tensión a la izquierda de R1, por lo que ahora R1, C2 es otro divisor de tensión. Ahora tiene la función de transferencia del circuito, y puede trazar fácilmente la respuesta de frecuencia de eso.

Answer 2

Tu hipótesis de la fórmula no funciona, pero puedes resolverla analíticamente con bastante facilidad. Los condensadores son sólo resistencias complejas.

Utilice una impedancia de R para las resistencias, y 1/(j w C) para los condensadores, y resuelve el circuito de forma normal. Tendrás que llevar la cuenta de todos los números complejos. Deberías ser capaz de encontrar una expresión para Voto/Vin en términos de R1, R2, C1, C2 y w con bastante facilidad. Toma el valor absoluto si sólo te interesa la magnitud de la respuesta.