Calcular una función para Y cuando se tiene una función de X

Question

Actualmente estoy haciendo un videojuego que incluye un sistema de subida de nivel y estoy teniendo un poco de dificultad tratando de averiguar la fórmula que necesito para calcular los Puntos de Experiencia(X) para determinar el nivel del personaje(Y).

Pude llegar a una fórmula polinómica para determinar la secuencia para X que terminó siendo:

*(El +1 fue un error de publicación)

Mi problema es ahora tratar de averiguar cómo llegar a una ecuación para poder calcular Y usando X. He tratado de abordar esto mediante el cálculo de una fórmula polinómica con X e Y intercambiados, pero estaba luchando para llegar a una respuesta siguiendo este método.

No estoy seguro de cuál sería el mejor enfoque para llegar a esta respuesta. Ha pasado bastante tiempo desde mi última clase de matemáticas y estoy teniendo problemas para recordar un buen método para resolver.

¿Qué enfoque podría adoptar para llegar a una respuesta?

Answer 1

Encuentro $x=50y^2-50y$ para ser la fórmula correcta. La inversión es, como señaló Mike Earnest en los comentarios, una cuestión de la fórmula cuadrática. Es decir: $50y^2-50y-x=0$ implica que $$y=\frac{50\pm\sqrt{2500+200x}}{100}=\frac{50\pm 10\sqrt{25+2x}}{100}=\frac{5\pm \sqrt{25+2x}}{10}. $$ Para estos datos, podemos omitir el signo negativo para obtener $$y=\frac{5+ \sqrt{25+2x}}{10}.$$