Como se ha dicho en los comentarios, y tú mismo te has dado cuenta, el principal problema de tu circuito es que no hay retroalimentación por lo que el OPAMP entrará en saturación negativa en cuanto alimentes el circuito: esto significa que \$V_{GS}\approx 0\$ para ambos MOSFETs, por lo que no \$I_D\$ fluirá. Deberías cambiar el circuito para evitar tanto la ausencia de realimentación como el principal problema del amplificador inversor "generador de corriente" que es la necesidad de una carga flotante, tal y como apuntaba Circuit fantasist en su respuesta. Mi propuesta es la siguiente
simular este circuito - Esquema creado con CircuitLab
Descripción del circuito .
Mientras trata de mantener su nodo de entrada no inversor al mismo potencial de la entrada inversora (es decir, realizando la llamada "tierra virtual") el OPAMP fuerza la tensión de puerta de \$M_1\$ para que la corriente de drenaje sea igual a la corriente que fluye en el nodo, es decir $$ I_{D_{M_1}}\simeq \frac{V_{CC}}{R} $$ Y como \$V_{GS_{M_1}}=V_{GS_{M_2}}\$ si \$M_1\$ y \$M_2\$ tienen características muy similares, se obtiene \$I_{D_{M_1}}\simeq I_{D_{M_2}}\$ como quieras.
Edición: una nota sobre la polaridad del nodo de comparación . El nodo de comparación debe ser el no inversor, ya que la subida de \$V_+\$ debe implicar el aumento de \$V_{GS_{m_1}}\$ y a su vez el aumento de \$I_{D_{M_1}}\$ que provoca una disminución de la misma tensión: simplemente, la retroalimentación general tiene que ser negativa y esto implica también la necesidad de considerar la inversión de fase dada por el amplificador lineal de fuente común formado por el \$M_1\$ MOSFET.