La primera reacción produce benzaldehído, y la siguiente (condensación de Perkin) produce ácido cinámico.(X)
Ahora el tratamiento de X con $\ce{Br2/Na2CO3}$ es lo que me preocupa. $\ce{Na2CO3}$ siendo una base, abstrae el hidrógeno del $\ce{COOH}$ grupo. $\ce{Br2}$ reacciona con la porción de alqueno para dar lugar a un intermedio cíclico. ¿Y ahora qué?
La solución pretende que, de alguna manera, La $\ce{CO2-}$ hojas del grupo y se forma un bromoalqueno. La adición de KOH húmedo en el siguiente paso da lugar a $\ce{E2}$ eliminación para dar lugar a la opción (c).
No puedo digerir del todo el $\ce{CO2-}$ grupo que se va. Pensé en un mecanismo, que es similar a la syn-eliminación en ésteres: pero eso no funciona bien..
Se agradecerá cualquier sugerencia o idea. La respuesta correcta es (c).