Sólido 3D de forma irregular: un libro útil sobre la teoría del modelado directo en 3D.

Question

Soy un ingeniero mecánico superior que diseña recipientes a presión para uso petroquímico.

Muy a menudo tengo que comprobar la masa y los centroides de los objetos de forma irregular, ya que mis dibujantes no son lo suficientemente hábiles para utilizar la geometría 3D, no utilizamos el software de cad en 3D y mi empresa (preferimos utilizar cad 2D para generar el dibujo para pasar a mi taller para las actividades de fabricación) y esta comprobación de la masa / centroides es una actividad aburrida pero necesaria que se realiza para cada buque, actividad que nadie quiere realizar.

Me fascinan las increíbles rutinas de software que hay detrás de la generación y modificación de objetos 3D en los cads comerciales. Es difícil escribir una rutina general de propósito (actividad profesional de alto nivel), pero la teoría es siempre la misma. ¡Gemetría analítica! Quateriones, álgebra 2D/3D, álgebra lineal, vectores y operaciones matriciales, integración de múltiples variables, jacobianos, ...

Entonces, ¿alguien puede sugerirme algunos libros que traten sobre la generación de sólidos 3D? Más específicamente en el modelado directo. Tengo la habilidad de dios en las matemáticas.

No quiero duplicar un cad comercial .... Quiero conocer la teoría detrás y tratar de escribir algún software semplificado o archivo XLS para obtener datos de sólidos de formas irregulares simples para facilitar esta comprobación (boquillas, placas tubulares, cabezas formadas, transiciones con abocardado y nudillos, monturas/soportes, muñones, ....)

Gracias de antemano.

EDIT: Ejemplos Boquilla 1 Boquilla1 Boquilla 2 Boquilla2

Answer 1

Hay buenos libros sobre modelado de sólidos escritos por Chris Hoffman y Martti Mäntylä. No recuerdo si cubren el tema específico del cálculo de volúmenes. Aquí están las referencias:

Introducción al modelado de sólidos -- Martti Mäntylä

Modelado geométrico y de sólidos -- Christoph Hoffman

También podrías leer el código de un modelador de sólidos de código abierto, como OpenCascade.

Para calcular las propiedades de la masa, probablemente tendrá que construir un modelo 3D. También puede hacerlo en un sistema CAD 3D, y luego puede utilizar las funciones del sistema CAD para hacer los cálculos.

Si realmente quieres hacer los cálculos por ti mismo, podrías empezar por leer algo de lo siguiente:

• Y. T. Lee y A. A. G. Requicha. Algoritmos para calcular el volumen y otras propiedades integrales de los sólidos. I. Métodos conocidos y open issues. Communications of the ACM, 25(9):635-641, 1982.

• Y. T. Lee y A. A. G. Requicha. Algoritmos para calcular el volumen y otras propiedades integrales de los sólidos. II. Una familia de algoritmos basados en la conversión de la representación y la aproximación celular. Comunicaciones of the ACM, 25(9):642-650, 1982.

• B. Mirtich. Cálculo rápido y preciso de las propiedades de la masa poliédrica. Journal of Graphics Tools, 1(2):31-50, 1996.

• O. Soldea, G. Elber y E. Rivlin. Exact and efficient computation of moments of free-form surface and trivariate based geometry. Computer-Aided Design, 34(7):529-539, 2002.

• H. Timmer y J. Stern. Cálculo de las propiedades geométricas globales de objetos sólidos. Computer-Aided Design, 12(6):301-304, 1980.