Dos variables aleatorias A y B son estadísticamente independientes. Eso significa que en el DAG del proceso: $(A {\perp!!!\perp} B)$ y por supuesto $P(A|B)=P(A)$. Pero, ¿eso también significa que no hay puerta de entrada de B a A?
Porque entonces deberíamos obtener $P(A|do(B))=P(A)$. Entonces, si ese es el caso, ¿la independencia estadística significa automáticamente la falta de causalidad?
Basado en tu pregunta, puedes pensar así:
$ P(A B) = P(A) P(B)$ cuando $A$ y $B$ son independientes. De manera similar, puede implicar
$P(AB)/P(A) = P(B|A) = P(B)$. Además
$P(AB)/P(B) = P(A|B) = P(A)$.
En este sentido, creo que la independencia significa una falta de causalidad. Sin embargo, la dependencia no implica necesariamente causalidad.
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