Problemas de altura del Viajero del Tiempo

Question

Una persona del año 2250 viaja en el tiempo. Regresa 60 millones de años, porque quieren observar dinosaurios. ¡Imagina su sorpresa cuando ve a los T-Rex corriendo como pequeños pollos!

Esto se debe a que ignoraron la expansión de Hubble que ocurrió en los últimos 60 millones de años. Por lo tanto, son mucho más grandes que cualquier cosa que haya existido hasta ahora en el pasado.

¿Es esto correcto?

Answer 1

No, porque la expansión de Hubble tiene efectos insignificantes en sistemas muy pequeños (como los seres humanos).

Aquí hay una respuesta que explica las matemáticas detrás de esto: ¿Se puede medir la constante de Hubble localmente??

Answer 2

En resumen, no, esto no es correcto.

Aquí está el motivo. La ley de Hubble nos dice que para una distancia de un megapársec, el espacio se expande aproximadamente a 70 km/s (los datos varían, pero están entre 60-80 km/s, no importa, y verás por qué). Ahora, ¿qué tan alto es un humano promedio? Seamos generosos y digamos que tu viajero en el tiempo mide 2m de alto. ¿Cuántos MPc son eso? Oh, alrededor de $6.4 \times 10^{-23} \text{ MPc}$. Entonces, incluso si de forma ingenua ignoramos el hecho de que la expansión del universo no afecta a cuerpos unidos gravitacionalmente, electromagnéticamente, químicamente, u de otra manera (ver la respuesta de mlg arriba, es decir, la Tierra no se expande con el universo), si asumiéramos que lo hace, entonces descubriríamos que tu persona de 2m de altura ha crecido alrededor de un centímetro. ¡No achicando nada!

Answer 3

Creo que debería ir desde otra dirección.

Sí, obviamente la constante de Hubble se refiere al movimiento intergaláctico, y no se puede aplicar adecuadamente a efectos intragalácticos. Eso no necesariamente significa que tales efectos no existan (solo significa que son demasiado pequeños para medir, y/o generalmente eclipsados por otros efectos; dicho eso, creo que el GPS es lo suficientemente preciso como para que si el desplazamiento de Hubble lo afectara si funcionara en estas escalas, pero no he hecho el cálculo, y por lo que sé, tal vez sí lo hace y simplemente se pasa por alto como otra corrección fácil).

Pero dejando eso de lado, considera lo que significa la constante de Hubble: es (aproximadamente, debido a complicados modelos inflacionarios, pero funciona como una primera aproximación) el inverso del tiempo desde el Big Bang. Todo el mundo sabe cuánto tiempo ha pasado desde el Big Bang: 13 mil millones de años (más o menos).

Eso significa que la fracción de la expansión de Hubble que ha ocurrido en los últimos X millones de años es de aproximadamente X/13000. (Bueno, más bien como 13600 realmente, pero da igual.)
Para x=70 (un valor apropiado para ver un T-Rex - 60 pondría al viajero en el Paleógeno temprano*), esto sería 70/13000, o aproximadamente 1/200. Sí, la estimación de Sam Blitz es correcta: alrededor de medio por ciento, o, para la altura humana típica, aproximadamente un centímetro.
Si quisieran visitar el período Triásico en su lugar, el tiempo de diferencia se triplicaría aproximadamente, por lo que en su lugar serían alrededor de tres centímetros más altos. Todavía no significativo (y probablemente no notable).

*) Lo cual podría ser la razón por la que está viendo pollos en lugar de dinosaurios: ¡porque todos los grandes dinosaurios se han extinguido, y los pocos que aún quedan (principalmente ancestros de las aves modernas) son pequeños y parecen pollos! Dado que también suelen ser parientes cercanos del T-Rex (e incluso más cercanos, si mal no recuerdo, del Velociraptor), el resultado es muy similar a un T-Rex del tamaño de un pollo (aunque con plumas, obviamente - aunque tal vez el T-Rex real también las tuviera).

Answer 4

Solo tienes que probar una calculadora en línea como Wolfam : 13.65 mil millones de años después del Big Bang

• corrimiento al rojo = 0.00474
• hace (tiempo de retroceso) = 65.6 millones de años distancia (en expansión cósmica) = 65.7 millones de años luz (años luz) = 20.2 Mpc (megaparsecs) = 6.22×10^20 km (kilómetros) = 3.86×10^20 millas
• fracción del radio observable total = 0.00141
• factor de escala = 0.995 × valor actual
• época = dominada por energía oscura, posterior a recombinación
• temperatura de radiación = 2.74 K (kelvins)
• parámetro de Hubble (tasa de expansión) = 70.6 km/s/Mpc (kilómetros por segundo por megaparsec) (basado en datos de WMAP de 5 años y modelo Lambda-CDM;
• edad actual del universo: 13.7 mil millones de años

el tamaño de un esqueleto de T-Rex es ahora de aproximadamente 12 m. Si se expande, gana $12*(1-0.995) = 0.06 m = 6 cm$, aún demasiado grande para parecer un pollo.

Además, parece que objetos materiales, como un esqueleto que está ligado por campos electromagnéticos, no se expanden.