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¿Cómo modelar colisiones perfectamente elásticas utilizando la fuerza?

Quiero tener colisiones elásticas en mi simulador de física newtoniana, pero en la única clase de física que he tomado sólo usamos el momento al analizar las colisiones elásticas, y mi simulador está totalmente basado en la fuerza.

Si dos objetos puntuales colisionan con velocidades y masas dadas, ¿qué fuerzas debo hacer que ejerzan el uno sobre el otro para simular una colisión perfectamente elástica?

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Esta pregunta parece estar más cerca del grupo de Ciencias Computacionales que de Física. En resumen, cualquier fuerza potencial central haría esto - Lennard-Jones, Coulomb (mejor usar Coulomb apantallado), la forma exacta no importa; cualquiera de estas fuerzas resultará en movimiento conservando la energía mecánica total y el momento, por lo que un movimiento de "colisión" elástica seguirá inevitablemente. Hay todo un campo de la ciencia computacional llamado Dinámica Molecular (DM) donde se trabajan los detalles de esto, sugiero consultar http://en.wikipedia.org/wiki/Molecular_dynamics#Potentials_in_MD_simulations

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