Dejemos que (M,g) sea una variedad riemanniana cerrada de curvatura seccional no positiva K≤0 . ¿Existe entonces una variedad con un grupo fundamental finito π1(M) . Sé que si nuestro colector es compacto y K<0 entonces por el teorema de Preissman su grupo fundamental no necesita contener ningún subgrupo abeliano.