Conversión correcta de Odds Ratio a d de Cohen

Question

Intento convertir un Odds Ratio en un Tamaño del Efecto (ES). He encontrado este artículo de Cross validado que proporciona una forma de convertir un Log Odds Ratio a la d de Cohen, pero no estoy seguro de tres cosas.

1. ¿Es un "Odds Ratio" lo mismo que un "Log Odds Ratio"?
2. ¿La prueba de significación estadística y las pruebas de heterogeneidad se trasladan directamente al ES convertido o es necesario convertirlas también?
3. Tampoco estoy seguro de estar realizando los cálculos correctamente. Basado en tres estudios, el OR es $0.52$ ( $CI = 0.37, 0.74; p = 0.0002$ ) Heterogeneidad: $\chi^2 = 3.66; I^2 = 45\%$ . ¿Parece que mi ES calculado/convertido a continuación es exacto? No quiero pedirle a alguien que los haga por mí, así que he intentado calcularlos yo mismo, pero no estoy 100% seguro de haberlo hecho bien.

La d de Cohen = $0.287$ ( $CI = 0.204, 0.407$ )

Gracias por cualquier orientación.

Answer 1

Una proporción de probabilidades es un tamaño del efecto. Mucha gente utiliza el término tamaño del efecto para significar diferencia media estandarizada (es decir, la d de Cohen), pero esta no es la terminología correcta. Imagínese el término tamaño del efecto significa coche y cosas como cociente de probabilidades , ratio de riesgo , diferencia media estandarizada y así sucesivamente son marcas/tipos de coches. En este momento, estás preguntando cómo transformar tu BMW en un coche... no es una pregunta muy sensata (aunque eso puede depender de lo que sientas por los BMW, pero ese es otro tema). En su lugar, deberías preguntar cómo transformar tu BMW en un Mercedes (lo cual también es un poco tonto, pero al menos no es completamente disparatado). En fin, respondiendo a tus preguntas:

1. No, no son lo mismo. Una log odds ratio es... el logaritmo de una odds ratio. Por lo tanto, si el odds ratio es $1.5$ entonces el logaritmo de las probabilidades es $\log(1.5) \approx 0.405$ , donde $\log()$ denota el logaritmo natural a menudo escrito como $\ln()$ .

2. Se puede metaanalizar el logaritmo de las probabilidades de los tres estudios y luego convertir la estimación resumida en una diferencia media estandarizada, o bien se pueden convertir los tres logaritmos de las probabilidades en diferencias medias estandarizadas y metaanalizarlas. El resultado será realmente idéntico. Y la prueba de heterogeneidad y la prueba de significación para la estimación resumida también serán idénticas. Así que no hay necesidad de aplicar ningún tipo de conversión a estos.

3. Suponiendo que 0,52 sea realmente una odds ratio (y no una log odds ratio), entonces esto no es correcto. Entonces debería hacer $\log(0.52) \times \sqrt{3} / \pi \approx -0.36$ . Sin embargo, si 0,52 es en realidad un log odds ratio, entonces su conversión es correcta.