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Prueba de inducción matemática

Tengo un pequeño problema con esta prueba.

Utilice la inducción matemática para demostrar que $f_{n1} \cdot f_{n+1} f_{2 n} = (1)^n$ para $n$ en el conjunto de enteros positivos.

Sé que en las funciones recursivas, al menos se proporciona el primer término y luego se podría jugar con él para llegar a una conclusión.

Tal vez estaba pensando en usar la definición de los números de Fibonacci como guía, pero no voy a seguir adelante.

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David HAust Puntos 2696

Sugerencia $\ $ Tome el determinante de $$ \left(\begin{array}{ccc} 1 & 1 \\\ 1 & 0 \end{array}\right)^n\ =\ \left(\begin{array}{ccc} f_{n+1} & f_n \\\ f_n & f_{n-1} \end{array}\right) $$

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