La fórmula de una serie aritmética es $S_n=\dfrac{n}{2}[2a+(n-1)d]$ . Con $n\in\mathbb{Z}^{+}$ . $a$ es el primer término de la secuencia y $d$ es la proporción común.
Mi pregunta es si esta fórmula funciona si ambos $a, d\in\mathbb{R}$ ¿o tienen que ser números enteros?
Funciona con números reales, complejos, racionales, cuaterniones, etc. Sólo implica sumas finitas, por lo que es válido para anillos como polinomios, matrices, etc. e incluso para estructuras como los espacios vectoriales que sólo tienen suma de vectores y multiplicación escalar.
Tal y como está escrito, la única limitación implica la división por dos, que es válida excepto cuando el "campo escalar" es la característica dos. Si necesitas más información sobre esa excepción, sólo tienes que pedirla.
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