Llamaré a un media cualquier función continua $f(v_1,\dots,v_n)$ de $n$ argumentos tales que se encuentra en el intervalo cerrado $[\min(v_{1},\dots ,v_{n});\max(v_{1},\dots ,v_{n})]$ es simétrica para todas las permutaciones de argumentos y es homogéneo con el grado $1$ .
Pregunta: ¿Puede una media no tiende a infinito cuando uno de los argumentos tiende a infinito y el resto de argumentos son reales fijos no negativos? (Podemos suponer $n\geq 2$ .)
Mi pregunta original tenía una solución trivial $\min(v_{1},\dots ,v_{n})$ Así que vamos a añadir un requisito adicional: nuestra media no tiende a cero cuando uno de los argumentos tiende a cero y el resto de argumentos son reales positivos fijos? (Podemos suponer $n\geq 2$ .)