¿Por qué el trabajo realizado en una expansión isotérmica irreversible contra el vacío es igual a cero?
Respuesta
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Un sistema realiza su máximo trabajo de expansión cuando la presión externa es igual a la presión del sistema durante todo el proceso de expansión.
A presión constante el trabajo realizado viene dado por: $$w=-p_\mathrm{ex}\Delta V$$ Dónde $p_\mathrm{ex}$ es la presión externa. Por lo tanto, el trabajo mínimo realizado es cuando la presión externa es $0$ que es el caso en el vacío. Esto significaría que el trabajo realizado en el vacío es $0$ .
Esto se llama expansión gratuita . Cuanto mayor sea la fuerza opuesta, mayor será la cantidad de trabajo realizado (ya que el trabajo es igual a la fuerza aplicada sobre una distancia). Por lo tanto, cuando la presión externa es $0$ no hay nada contra lo que el pistón pueda empujar, porque no hay ninguna fuerza opuesta, no hay trabajo realizado por el sistema.
Si está interesado en ver dónde $w=-p_\mathrm{ex} \Delta V$ viene de entonces nota que $$w=Fd$$
Porque la presión puede venir dada por $P=F/A$ y el volumen puede venir dado por $V=Ad$ podemos ver que $$w=\frac{F}{A} Ad = p\Delta V$$
Este es un trabajo realizado en el gas. Para el trabajo realizado por el gas, ponemos un signo negativo delante del término de presión.
*Nota que esto es a presión constante.
