Me dieron un problema para aprender a usar Mathematica. Debo derivar la identidad del papel 1 conocida como la fórmula BBP para $\pi$ . Pero no puedo entender por qué
$$\begin{equation} \sum_{k=0}^{\infty} \frac{1}{16^k}(\frac{4}{8i+1} - \frac{2}{8i+4}-\frac{1}{8i+5}-\frac{1}{8i+6}) = \int_0^{\frac{1}{\sqrt{2}}} \frac{4\sqrt{2}-8x^3-4\sqrt{2}x^4-8x^5}{1-x^8} {dx} \end{equation}$$
retenciones durante el uso de
$$\begin{equation} \int_0^{\frac{1}{\sqrt{2}}} \frac{x^{k-1}}{1-x^8} {dx} = \int_0^{\frac{1}{\sqrt{2}}} \sum_{i=0}^{\infty} x^{k-1}x^{8i} {dx} = \frac{1}{\sqrt{2}^k} \sum_{i=0}^{\infty} \frac{1}{16i(8i+k)} \end{equation}$$
esto. No veo cómo puedo resolver esto ni en Mathematica ni a mano.
